看词语>历史百科>四库百科>详明算法

详明算法

二卷。元安止斋、何平子(生卒年不详)撰。著者始末、著作年代不详,钱宝琮认为安止斋可能是何平子的别号。明程大位《算法统宗》卷十二“算经源流”条记有:“《详明算法》〔元儒安止斋,何平子作,有乘除而无九章,不备〕”《详明算法》为元末明初的民间数学著作,其内容、体例与贾亨《算法全能集》极为相似。当代中算史家李俨在《十三、十四世纪中国民间数学》一书中将这两本书的十九条歌诀作了对照,有些甚至是一字未差。看来这两本书之间有某种联系。《详明算法》全书二卷共一百一十四问,总目计有二十七项,共一百一十叶。总说七项:九章各数、大小各数、九九合数、斗斛丈尺、斤秤田亩、口诀、乘除见总。卷上九项三十一问:(一)因法(一-二问),(二)加法,(三-七问),(三)乘法(八-十问),(四)归法,(十一问),(五)减法(十二-十六问),(六)归除(十七-二十问),(七)求一(二十一-二十五问),(八)商除(二十六,二十七问),(九)约分(二十八-三十一问)。卷下十一项共八十三问:(十)异乘同除(三十二-四十一问),(十一)就物抽分(四十二,四十三问),(十二)差分(四十四-五十六问),(十三)和合差分(五十七、五十八问),(十四)端匹(五十九-六十五问),(十五)斤秤(六十六-七十九问),(十六)堆垛(八十-八十三问),(十七)盘量仓窖(八十四-九十一问),(十八)丈量田亩(九十二-一百零三问),(十九)田亩纽粮(一百零四,一百零五问),(二十)修筑(一百零六-一百一十四问)。这是一部四则运算与实用问题集。书中给出了大量歌诀形式的算法,易懂易记。例如卷上因法,注曰:二以上单位算者用之,从末位小数算起用九归还元。“合数九因须熟记,呼如下位算为先,变其身数呼求十,从上因之十进前。”又如卷上“定身除〔即减法也,一十一百一千一万之类但首位一数者以此法分之从首位大数算起,用加法还元〕。”“减法须知先定身,得其身数始为真,法虽有一何曾用,身外除零妙入神。”再如卷上“归除〔二十以上至百千万以上首位有二三四五六七八九者皆以此法分之。从首位大数算起用乘法还元〕。”“唯有归除法更奇,将身归了次除之,有归若(是)无除数,起一回将元数拖。或遇本归归不得,撞归之法莫教迟,若人识得中间意,算学虽深可尽知”。除四则运算外,许多实用计算方法也以歌诀形式给出,如卷下“丈量田亩。古者量田较阔长,全凭绳尺以牵量,一形虽有一般法,唯有方田法易详。若见斜并凹曲,直须裨补取其方,却将乘实为田积,二四除之亩法强。”又如卷下“修筑〔修台筑堤各有法具各条之下〕。算中有法筑长城,上下将来半折平,高以乘之长又续,此为城积甚分明。五因其积三而一,是壤求坚法并行,穿地四因于壤积,法中仍用五归成。”按照歌诀进行计算十分方便,其内容反映了当时商业及日常生活对数学的需要,对于普及数学教育,促进数学研究也起到一定的作用。《详明算法》版本有洪武癸丑(1373)刻本;李俨藏《诸家算法及序记》本;传至国外有:日本东北大学所藏明刊本;日本早稻田大学所藏(小仓文库抄本);日本宫内省图书寮所藏(各一本)。《永乐大典》(1403-1407)将此书列在严恭《通原算法》(1372)之前。

猜你喜欢

  • 三易注略

    四卷。清刘一明撰。一明系道士,号悟玄子、素朴散人,中年慕道,游学于三秦,自称其居“自在窝”。其易学传自龛谷。据自序,其书有图有注,注分羲易、文易、孔易三部。今存本仅有上经二卷、下经两卷,各载卦爻辞解注

  • 墨池琐录

    四卷。明代杨慎撰。据王世贞《名贤遗墨》跋曰:“慎以博学名世,书亦自负吴兴堂庑。世传其谪戍云南时,尝醉傅胡粉,作双髻插花,诸使拥之游行城市。或以精白绫作,遗诸使服之。酒间乞书,醉墨淋漓,人每购归,装潢成

  • 四朝闻见录

    五卷。宋叶绍翁撰。生卒年不详。叶绍翁字靖逸,又字嗣宗,自署龙泉(今浙江龙泉)人,曾在朝做官,仕履行状失考。此书分甲、乙、丙、丁、戊五集,共二百零七条。甲、乙、丙、丁四集,皆叙宋高、孝、光、宁宗四朝轶闻

  • 扬子云集

    六卷。汉扬雄(前53-18)撰。扬雄,字子云,名扬雄或作扬雄。蜀郡成都(今属四川)人。其生平详见《方言》条。著有《琴清英》、《训纂篇》、《方言佚文》、《扬子法言》等。据《汉书·艺文志》、《隋书·经藉志

  • 北海三考

    六卷。清胡元仪撰。元仪字子戚,湖南湘潭人。光绪十一年(1885年)拔贡,师事番禺陈澧。此书前有元仪自叙,作于光绪二年(1876年),又有元仪后序,作于光绪三十三年(1907年)此外还有孙文昱跋。此书分

  • 工业与国政相关论

    二卷。英国司旦离遮风司(详见《富国养民策》)撰,美国卫理(1854-1944)、乌程王汝同译。卫理,美国美以美会教士,外交官。1887年来华,在南京传教。1896年任上海领事馆翻译。1898-1901

  • 三朝大议录

    一卷。明顾苓撰。顾苓字云美,江苏吴县人(今江苏省苏州市人),生卒年月未详。他是书画家文征明的故戚,又是著名学者钱谦益的高足,受家传师道熏陶教养,故精于金石碑版之学,为文清逸潇然,明亡后,室悬崇祯帝御书

  • 经义考

    三百卷,清朱彝尊撰。朱彝尊(1629-1709),字锡鬯,号竹坨,浙江秀水(今嘉兴)人,经学家、史学家和目录学家。康熙十八年(1679),举博学鸿词,入选,授官翰林院检讨,参与修纂《明史》。博学多才,

  • 潇湘听雨录

    八卷。清江昱(1706-1775)撰。江昱字宾谷,号松泉,江苏江都人。乾隆廪生,自幼有圣童之称,安贫嗜学,拥书万卷,治经史、考金石,尤称精通。一生著述很多,有《尚书私学》四卷、《韵岐》四卷、《梅鹤词》

  • 樊绍述集注

    二卷。清孙之騄编汇。孙之騄字子骏,浙江仁和人,生卒年均不详,约康熙五十年(1711)前后在世。贡生,雍正间官庆元县(今浙江)教谕。樊宗师(?-819)字绍述,河中(今山西永济)人。樊宗师之文见称于韩愈