看词语>历史百科>四库百科>乘方捷术

乘方捷术

三卷。清邹伯奇(1819-1869)撰。邹伯奇,字特夫,又字一鹗,广东南海人,通经博古,尤擅算学,与夏鸾翔、丁取忠等名家交往甚密,在南方沿海诸省颇负盛名。曾于1866和1868年两度被朝廷召任北京同文馆教习,邹伯奇淡于利禄,坚以疾辞不就。他以所掌握的数学知识解释儒家经籍中的有关部分,撰有《学算一得》二卷,《补小尔雅度量衡》一卷,《乘方捷术》三卷,《测量备要》四卷,《格致补》一卷,《对数尺记》一卷,《周髀算经考证》一卷,《磬求重心术》,《弧线格》一卷。《乘方捷术》是邹伯奇在戴煦《续对数简法》的基础上,对二项式的n次根与对数的幂级数展开式所作的进一步探讨,从而扩大了它们的应用范围。他在该书卷二中写道:“对数者,设假数与真数相对立为表,以备加减代乘除之用,故名对数表,创自西人讷白尔,其初为表也,以真数开九乘方极多次所得方根零数,即为对数,故名自然对数。今西书称为讷表对数。〔即戴氏所谓假设对数〕。后有佛拉哥以讷表对数十之对数是2.302585,不便进位,乃改十之对数为一,百之对数为二,……是为十进对数,始刻于荷兰,乃流入中国,即今数理精蕴之十万对数表是也。〔即戴氏所称定率对数〕。”邹伯奇未十分深通对数的创立和发展史,此处所说的佛拉哥是得自于英国传教士伟烈亚力(详见《几何原本》辞条)所撰写的《数学启蒙》(1853)一书。由此也可推知邹伯奇撰书时间当在此之后。在《乘方捷术》中,他给出了二项式n次根的展开式共4个:(1)、(2)式:。(3)、(4)式为:。在此基础上,他举例:“以二为实,开无量数乘方之根”,从第(1)式,m=1,n为极大时,则n+1与n约略相等,2n+1与2n,3n+1与3n等亦约略相等,故有。如n=2,则得loge2=0,69314718055994638。在卷二中“有大小两真数,求对数较法”,邹伯奇立三术,均为把对数展开为幂级数的基本公式,即当m>n>0时,其可表为:(1);(2);(3)。在求对数较第四术注称:“此又于前三术,连求三数之较。”后面还给出例题如“有对数较,求大小两真数之比例”等,显然为上三术中前两式之反函数。邹伯奇的《乘方捷术》是对戴煦在对数方面工作的进一步发展,对于在我国普及和推广对数具有一定的意义,也反映出我国数学界在引进和消化西方对数知识的水平。《乘方捷术》的版本有1873年《邹征君遗书》本,现藏北京图书馆、浙江图书馆与严敦杰处;《古今算学丛书》本;《中西算学丛书初编》本。

猜你喜欢

  • 文王

    文王在上,於昭于天。周虽旧邦,其命维新。有周不显,帝命不时。文王陟降,在帝左右。亹亹文王,令闻不已。陈锡哉周,侯文王孙子。文王孙子,本支百世,凡周之士,不显亦世。世之不显,厥犹翼翼。思皇多士,生此王国

  • 仁斋直指

    二十六卷。宋杨士瀛《生卒年不详)撰,明朱崇正(生卒年不详)附遗。杨士瀛,字登父,号仁斋,三山怀安(今福建省福州市)人,继承世医家传,博览群书,采诸家之长,参自己之见,撰成医书多种,传世著作主要有《伤寒

  • 考古图

    十卷、续考古图五卷、释文一卷。宋吕大临(约1042-约1090)撰。吕大临,字与叔,蓝田(今陕西蓝田县)人。初学于张载,后从二程(颢、颐)游,与游酢、杨时、谢良佐并称程门四大弟子。吕氏博览群书,能文章

  • 仪孝堂诗集

    二卷。清何承徽撰。何承徽,衡阳(湖南省衡阳市西北部)人。生卒年不详。何通隐之女。嫁湘乡张伯纯。何承徽夫家母族并为名门,两先生又通才硕学,余事能诗,佳句流传,世所推仰。何承徽姊妹娣姒各擅才名,篇什唱酬,

  • 元音

    十二卷。元孙原理汇辑、陈孟凝编选、张中达校正。孙原理、陈孟凝、张中达三人生卒年、事迹均不详。张中达出任定海县丞时方刻板行世(乌斯道《元音序》)。本书共十二卷,共选入元朝一百七十六位诗人的诗作,并在诗人

  • 御制劝善要言

    二卷。清世祖撰。清世祖即爱新觉罗·福临(1638-1661)。此书大都是从诸家经典、成语中摘录的所谓“劝善格言”,尤其以宋代的《太上感应灵篇》中所摘的语句居多,共二百六十六条,如“勿以小善不足以为福而

  • 忠传

    四卷。明人作,作者不详。载于《永乐大典》中,题名《国朝忠传》。所录多为明以前人事迹。各绘图系说,语言通俗,似演义之类。有《涵芬楼秘笈》(第一集)本。

  • 四书讲义

    ① 一卷。明顾宪成(1550-1612)撰。顾宪成字叔时,别号泾阳,江苏无锡(今江苏无锡市)人。万历进士,授户部主事,后因忤旨,归故里。与弟允成创东林书院,与同道讲学其中,抨击奸佞,声名大振,阉党魏忠

  • 五十辅臣编年录残本

    一卷。作者不详。所记之事始于明天启七年(1627)八月,中间崇祯元年(1628)一月差详,二年所记则仅韩爌调停沈维炳、薛国观申救任赞一事。而卷末则题“五十宰臣编年录”,与内容不尽相符。清曹溶撰《崇祯五

  • 慈济方

    一卷。明释景隆(生卒年不详)撰。释景隆,号空谷,吴(今江苏镇江)人。据此书原刊本聂大年序称,景隆戒行精专,经禅之余旁及医学。书中杂记丸散膏丹及效验单方,不加分类,随得随记。内容涉及内外各科杂证四十余种