看词语>历史百科>四库百科>乘方捷术

乘方捷术

三卷。清邹伯奇(1819-1869)撰。邹伯奇,字特夫,又字一鹗,广东南海人,通经博古,尤擅算学,与夏鸾翔、丁取忠等名家交往甚密,在南方沿海诸省颇负盛名。曾于1866和1868年两度被朝廷召任北京同文馆教习,邹伯奇淡于利禄,坚以疾辞不就。他以所掌握的数学知识解释儒家经籍中的有关部分,撰有《学算一得》二卷,《补小尔雅度量衡》一卷,《乘方捷术》三卷,《测量备要》四卷,《格致补》一卷,《对数尺记》一卷,《周髀算经考证》一卷,《磬求重心术》,《弧线格》一卷。《乘方捷术》是邹伯奇在戴煦《续对数简法》的基础上,对二项式的n次根与对数的幂级数展开式所作的进一步探讨,从而扩大了它们的应用范围。他在该书卷二中写道:“对数者,设假数与真数相对立为表,以备加减代乘除之用,故名对数表,创自西人讷白尔,其初为表也,以真数开九乘方极多次所得方根零数,即为对数,故名自然对数。今西书称为讷表对数。〔即戴氏所谓假设对数〕。后有佛拉哥以讷表对数十之对数是2.302585,不便进位,乃改十之对数为一,百之对数为二,……是为十进对数,始刻于荷兰,乃流入中国,即今数理精蕴之十万对数表是也。〔即戴氏所称定率对数〕。”邹伯奇未十分深通对数的创立和发展史,此处所说的佛拉哥是得自于英国传教士伟烈亚力(详见《几何原本》辞条)所撰写的《数学启蒙》(1853)一书。由此也可推知邹伯奇撰书时间当在此之后。在《乘方捷术》中,他给出了二项式n次根的展开式共4个:(1)、(2)式:。(3)、(4)式为:。在此基础上,他举例:“以二为实,开无量数乘方之根”,从第(1)式,m=1,n为极大时,则n+1与n约略相等,2n+1与2n,3n+1与3n等亦约略相等,故有。如n=2,则得loge2=0,69314718055994638。在卷二中“有大小两真数,求对数较法”,邹伯奇立三术,均为把对数展开为幂级数的基本公式,即当m>n>0时,其可表为:(1);(2);(3)。在求对数较第四术注称:“此又于前三术,连求三数之较。”后面还给出例题如“有对数较,求大小两真数之比例”等,显然为上三术中前两式之反函数。邹伯奇的《乘方捷术》是对戴煦在对数方面工作的进一步发展,对于在我国普及和推广对数具有一定的意义,也反映出我国数学界在引进和消化西方对数知识的水平。《乘方捷术》的版本有1873年《邹征君遗书》本,现藏北京图书馆、浙江图书馆与严敦杰处;《古今算学丛书》本;《中西算学丛书初编》本。

猜你喜欢

  • ■经笔记

    一卷。清陈倬(生卒年不详)撰。陈倬,清经学家,字培之,江苏元和(今江苏苏州市)人。倬受业于长洲陈奂。生平著述,以经义居多。曾经遭到盗寇的抢劫,所著述的文章尽付之于火烬。这部书稿也只残留下十分之一,后曾

  • 别本熊峰集

    四卷。明石珤撰。石珤,字邦彦,号熊峰,蒿城(今属河北)人,生卒年未详。成化二十三年(1487)进士,累官至吏部尚书,兼文渊阁大学士。珤有《熊峰集》十卷。(已著录)朱彝尊《明诗综》称珤所著集名《恒阳集》

  • 高言集

    四卷。清田茂遇(约1661年前后在世)、董俞(约1661年前后在世)同撰。田茂遇,字楫公,号佛渊、乐饥处士,江苏青浦(今上海)人。少负文名,顺治十四年(1648)中举人,授直隶新城知县,未赴任。康熙十

  • 陈文恭公集

    十三卷。宋陈康伯(1097-1165)撰。陈康伯字长卿,弋阳(今江西)人。宣和三年(1121)中上舍丙科,绍兴八年(1138)除枢密院大计议官,后为光禄大夫。隆兴二年(1164),复拜尚书左仆射同中书

  • 义乌县志

    二十二卷,首一卷。清诸自谷修,程瑜、李锡龄纂。诸自谷,义乌县知县。义乌为秦代古邑,历史甚长,有志最早。宋代原有元丰、咸淳志。元时正邑人黄文献合宋两书而成正志。明代正统、万历、崇祯修数次,迄清康熙朝有十

  • 四书考正伪

    无卷数。清吴鼎科撰。鼎科字庭宝,江苏元和(今江苏苏州)人。是书无序例,书口题为“四书考正伪”,每篇首行或题为“四书考正伪”,或题为“四书乡党考”,共二十六条。大抵引用群说,以证经文,群说低经文一格,按

  • 空一切庵词

    一卷。清邓嘉纯著。邓嘉纯号笏臣,生卒年不详,约同治、光绪年间,江宁(今江苏南京)人。工诗词,于词“尤巧灵犀独运”(《序》)。本书共收录词六十二阙。词牌有〔浪淘沙〕、〔喝大令〕、〔台城路〕、〔金缕曲〕、

  • 大学章句质疑

    一卷。清郭嵩焘(1818-1891)撰。嵩焘字伯琛,号筠仙,晚号玉池老人,湖南湘乡(今湖南湘乡)人。清外交家,古文家,中国首任驻外公使。著有《养知书屋诗文集》、《使西纪程》、《礼记质疑》、《中庸质疑》

  • 复斋易说

    六卷。赵彦肃撰。彦肃字子钦,学者称复斋先生,南宋池州建德(今安徽东至)人。生卒年不详。从学于陆九渊,读书广博。著有《复斋易说》、《广杂学辨》、《士冠礼婚礼馈食图》。彦肃认为先圣以画作《易》,后圣论述《

  • 秘册丛说

    一百三十二种,一百三十四卷。明佚名编辑。丛书汇辑群书,抄撮而成,漫无系统,如苏轼《物类相感志》之类出诸《说郛》,严羽《沧浪诗话》之类取于《百川学海》,马文升《兴复哈密记》、《西征石城记》之类采自记载汇